<<数与形>>教学设计

发布时间:2015-03-27 08:32 点击数: 【字体:

 

20142015学年铜陵市

小学数学教学大奖赛

数学广角——数与形

 

教学内容:教科书第107页例1及相关习题

教学目标

1.学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律,并会应用所发现的规律。

2.学生会利用图形来解决一些有关数的问题。

3.学生在解决数学问题的过程中,体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。

教学重点:学生经历观察、操作、归纳等活动,帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。

教学难点:体会有时“形”与“数”能互相解释,并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

教学过程

一、导入:

由能快速地算出从1开始的连续奇数的和引出——借助图形来解决数的问题。

板书课题:数与形

二、感知数转化成形

1.师:老师是怎样借助图形发现的这个方法呢?我先根据算式中的加数拿出若干个小正方形,比如1+3,我就先拿一个小正方形,再拿3个,我发现这些数量的小正方形刚好可以排成一个大正形,接着我观察图形和算式之间的关系,就发现了这个方法。

2.师:同学们想不想自己试试呢?

请学生上黑板用彩色粉笔板演1+3+5,并让学生分别说说图形中的“1”在哪里、“3”在哪里、“5”在哪里。

3.师将学生的拼法还原到大屏幕上来,问:谁发现了老师的方法?

请不同的学生发表自己的意见,然后师生根据图形一起来总结1+3=221+3+5=32

4.师:根据这两组图形,你们还有其他的发现吗?

学生可能有各种各样的发现,引导大家发现:最后的结果刚好是加数个数的平方。

师接着问:你们能不能举一个具体的例子呢?

请学生多举几个例子。

师:这几个同学都认为加数有几个,和就是几的平方,那所有的加法算式都有这样的规律吗?请同学们四人为一组讨论一下。

请同学汇报结果,根据学生的回答总结出这个规律必须是1开始连续的奇数相加才可以运用。

5.巩固练习

():既然大家都知道这个规律了,那我现在来考考大家,看看大家的计算速度是不是也快了很多。

1+3+5+7=           

1+3+5+7+9+13=

__________________=92

(2):接下来的这个问题要难一点点了,大家可要细心一点了!

1+3+5+7+5+3+1=

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=

6.:现在你们知道老师是用什么方法来计算的吧?老师的这种方法快不快?这种方法是借助什么来解决数的问题的?(引导学生回答:图形)看来,有的计算问题借助图形来思考更容易。那图形的问题会不会也蕴藏着数的规律呢?我们一起来看一看!

三、感知形转化为数

1.多媒体出示几组图形。师:下面几组图形各有几个红色的和蓝色的小正方形?

请学生观察图形并回答。

师接着问:请你们仔细观察,这些图形和数之间有什么关系?小组交流一下。

小组汇报讨论结果,引导学生发现:中间的蓝色正方形每次增加一个,红色的每次都增回两个(教师在这时可以追问为什么——红色图形要将蓝色图形包围住,每增加一个蓝色就需要增加两个红色);每组图形左右两侧都是三个小正方形……

师:如果不让你画图,照这样下去,第六个图形各有几个蓝色几个红色?第十个图形各有几个蓝色几个红色?

请学生出示计算结果,师问:你是怎么计算出来的呢?请说说你的道理。学生可以发表不同的意见,最后教师跟学生一起总结出:红色的个数=蓝色的个数*2+6。

四、加强巩固

练习二十二第2题:仔细观察图形,你有什么哪些发现?

五、课堂小结

数与形的结合在我们小学数学的学习中经常能用到,仔细想想看,我们学过的哪些知识是通过数形结合来实现的呢?

学习了今天的数与形,你都有什么收获呢?

 

[收藏] [打印] [挑错] [推荐] 作者:教导处 来源:未知
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